北师大版八年级上册“三角形”单元教
案设计
????一、单元整体概述
单元主题：三角形
内容地位：本章是初中阶段“图形与几何”领域的入门和核心内容，是学生几
何学习从直观感知迈向理性研究的关键环节。它系统化了三角形的基本概念、
性质、相关线段、角的关系以及多边形的认识，并为后续学习全等三角形、相
似三角形等所有初中几何内容奠定坚实的图形基础和推理基础。三角形的学习
直接关系到学生空间观念、几何直观和逻辑推理能力的发展。
核心内容：主要包括与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）、与三
角形有关的角（内角、外角）、多边形及其内角和（多边形的概念、内角和公
式、外角和）以及命题与证明（定义、命题、证明的步骤）。
??????二、单元教学目标
维度目标描述
1.理解三角形的定义及其相关概念（边、角、顶点），能用符号
表示三角形。
2.掌握三角形的分类方法（按角分、按边分）。
3.理解并掌握三角形三边的关系（任意两边之和大于第三边），
知识与技
并能应用其解决实际问题。
能
4.探索并证明三角形的内角和定理（内角和为180°），掌握其推
论（外角性质），并能进行简单的角度计算和证明。
5.了解多边形的概念，探索并掌握多边形的内角和公式，并能应
用公式进行计算。
1.经历探索三角形性质和三边关系的过程，体会观察-猜想-验证-
应用的数学活动经验，发展探究能力和演绎推理能力。
过程与方2.通过动手操作、几何画板演示等活动，发展空间观念和几何直
法观。
3.在运用三角形知识解决实际问题的过程中，体会转化思想和模
型思想。
1.感受三角形在现实生活中的广泛应用和稳定性，体会数学的应
情感态度用价值，激发学习兴趣。
与价值观2.在主动参与数学活动的过程中，培养严谨求实的科学态度和勇
于探索的精神。
????????三、教学重难点
类型内容描述
1.三角形的概念及相关元素（边、角、顶点）。
2.三角形的分类（按角分、按边分）。
教学重
3.三角形三边的关系（任意两边之和大于第三边）。
点
4.三角形的内角和定理及其推论（外角性质）。
5.多边形的内角和公式。
1.三角形三边关系的灵活应用（判断三条线段能否组成三角形、求第
三边取值范围）。
教学难
2.三角形内角和定理的证明。
点
3.三角形外角性质的理解与应用。
4.多边形内角和公式的推导与应用。
????????????四、课时安排建议（约15-17课时）
课时
节次教学内容主要任务与活动
数
与三角形有三角形的高、中线、角平分线的概念、画法及
1.13
关的线段性质。
与三角形有三角形的内角和定理的探索与证明；三角形外
1.24
关的角角的性质及应用。
多边形及其多边形的概念；多边形的内角和公式的探索与
1.33
内角和应用；多边形的外角和。
单元小结单元小结与梳理知识结构，进行综合练习、易错题分析与
2
与复习复习单元测试评讲。