专题11函数的奇偶性、对称性和周期性综合

专项突破一奇偶性与周期性

1．已知函数为R上的偶函数，若对于时，都有，且当时，，则等于（???????）

A．1 B．-1 C． D．

【解析】∵为上的偶函数，∴，

又当时，，∴，

当时，，∴.故选：A.

2．已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（???????）

A．-2 B． C．2 D．6

【解析】因为为上的奇函数，所以，即，解得，

又因为，所以，

所以，

所以是以12为周期的周期函数，所以.故选：B.

3．已知定义域为R的奇函数满足，且当时，则（???????）

A．2 B．1 C． D．

【解析】奇函数满足，

所以，以4为周期的