第五讲：函数的单调性、奇偶性、周期性

【考点梳理】

1．增函数与减函数

一般地，设函数的定义域为：

(1)如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值，，当时，都有，那么就说函数在区间上是增函数．

(2)如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值，，当时，都有，那么就说函数在区间上是减函数．

2．函数的最大值与最小值

一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足：

(1)对于任意的，都有；存在，使得，那么，我们称是函数的最大值．

(2)对于任意的，都有；存在，使得，那么我们称是函数的最小值．

3．函数单调性的两个等价结论

设则

(1)(或在上单调递增。

(2)(或?f(x)在上单调递减．