微重点12立体几何中的动态问题

1．(多选)(2022·佛山模拟)在棱长为3的正方体ABCD－A1B1C1D中，M是A1B1的中点，N在该正方体的棱上运动，则下列说法正确的是()

A．存在点N，使得MN∥BC1

B．三棱锥M—A1BC1的体积等于eq\f(9,4)

C．有且仅有两个点N，使得MN∥平面A1BC1

D．有且仅有三个点N，使得N到平面A1BC1的距离为eq\r(3)

2.(2022·芜湖模拟)已知四棱锥P－ABCD的高为eq\r(3)，底面ABCD为矩形，BC＝3，AB＝2，PC＝PD，且平面PCD⊥平面ABCD.现从四棱锥中挖去一个以CD为底面直径，P为顶点的半个圆锥