约束Hamilton系统Lie对称性的深度剖析及其在场论中的创新应用

一、引言

1.1研究背景与意义

约束Hamilton系统在现代物理学与数学领域中占据着极为关键的地位，其理论框架广泛应用于经典力学、量子力学、场论等多个重要学科分支。当力学系统的Lagrange函数的Hessian矩阵不满秩（即奇异动力系统），通过Legendre变换从Lagrange体系过渡到Hamilton体系描述时，相空间中正则变量之间会出现固有内在约束（也被称为Dirac约束），这类系统便被定义为约束Hamilton系统。在机械工程领域，非树形多体机器人系统动力学模型通常可表示为微