第九讲：导数与函数的单调性

【考点梳理】

1、求已知函数（不含参）的单调区间

①求的定义域

②求

③令，解不等式，求单调增区间

④令，解不等式，求单调减区间

注：求单调区间时，令（或）不跟等号.

2、由函数的单调性求参数的取值范围的方法

（1）已知函数在区间上单调

①已知在区间上单调递增，恒成立.

②已知在区间上单调递减，恒成立.

注：已知单调性，等价条件中的不等式含等号.

（2）已知函数在区间上存在单调区间

①已知在区间上存在单调增区间,有解.

②已知在区间上存在单调减区间,有解.

（3）已知函数在区间上不单调，使得（为变号零点）

3、含参问题讨论单调性

第一步：求的定义域

第二步：求（导