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普通线性代数题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.设矩阵\(A\)为\(3\times3\)矩阵，且\(\vertA\vert=2\)，则\(\vert2A\vert=(\)\)

A.4B.8C.16D.32

答案：C

解析：由矩阵行列式性质\(\vertkA\vert=k^n\vertA\vert\)（\(n\)为矩阵\(A\)的阶数），这里\(n=3\)，\(k=2\)，\(\vertA\vert=2\)，所以\(\vert2A\vert=2^3\times2=16\)。

2.向量组\