凸约束下非线性方程系统的仿射内点信赖域法：理论、算法与应用

一、引言

1.1研究背景与意义

凸优化作为数学规划领域的重要分支，在诸多科学与工程领域中发挥着举足轻重的作用。在机器学习中，支持向量机、逻辑回归等模型的训练问题本质上都可归结为凸优化问题，通过凸优化算法能够高效地求解模型参数，提升模型的预测性能。在信号处理领域，信号重构、压缩感知等任务依赖凸优化方法从少量观测数据中准确恢复原始信号，实现信号的高效处理与传输。在电力系统优化中，凸优化用于电力调度、潮流计算等方面，有助于提高电力系统的运行效率和稳定性。此外，在通信网络资源分配、交通流量优化等实际问题中，凸优化也展现出强大的解决能力