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均值不等式链

基本不等式链：若都是正数，则，当且仅当时等号成立。

注：算术平均数---；几何平均数---；调和平均数---；平方平均数---。

证明1：（代数法）

（1）；

（2）；

（3）；

综上，，当且仅当时成立。

证明2：（几何法）

如图，，以为直径作圆，则

图1：，；

图2：，；

图3：，；

综上，，当且仅当时成