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基本不等式的综合应用

基本不等式是人教版高中数学必修5第三章第四节的内容，在高考中占有很重要的比重。而同学们在使用基本不等式的过程中往往会遇到各种各样的题型而觉得无从入手。现结合教学中实际遇到的问题，浅谈利用基本不等式求最值的各类题型的处理方法。

题型一：直接利用基本不等式求最值

理论依据：（1）当且时，，当且仅当时等号成立，简记为“和定积最大”

（2）当且时，，当且仅当时等号成立，简记为“积定和最小”

例1

解：,且

，即

的最大值为，当且仅当即时等号成立

解：,且

，即

的最小值为6，当且仅当即时等号成立

题型二：