加权Lupa?q-Bézier曲线乘积特性与多元应用探究

一、引言

1.1研究背景与动机

在计算机图形学、计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助几何设计（CAGD）等众多前沿领域中，曲线作为一种基础且关键的数学工具，扮演着举足轻重的角色。从复杂的三维模型构建到精细的工业产品设计，从生动的动画制作到逼真的虚拟现实场景模拟，曲线的身影无处不在，其重要性不言而喻。

贝塞尔曲线（Béziercurve）作为曲线家族中的经典代表，自诞生以来就以其独特的性质和广泛的应用，成为了计算机图形学及相关领域的核心基础之一。它以伯恩斯坦基函数为加权系数，通过对控制顶点进行线性组合，巧妙地构造出具有插值性质的