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2025年下学期高中数学易混易错辨析试卷

一、集合与常用逻辑用语

1.概念辨析题

题目：判断下列命题的真假，并说明理由：

（1）空集是任何集合的真子集；

（2）若集合(A={x|x^2-3x+2=0})，(B={1,2})，则(A\subsetneqqB)；

（3）命题“若(x^2=1)，则(x=1)”的否命题是“若(x^2≠1)，则(x≠1)”。

解析：

（1）假命题。空集是任何非空集合的真子集，而非任何集合。空集与空集之间是相等关系，不是真子集。

（2）假命题。解方程(x^2-3x+2=0)得(x=1)或(x=2)，故(