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文档摘要

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2025年下学期高中数学药物研发数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

药物半衰期计算

某抗生素在患者体内的代谢符合指数衰减模型，初始浓度为$C_0=80\\text{mg/L}$，半衰期为$t_{1/2}=3\\text{小时}$。若患者需维持血药浓度不低于$20\\text{mg/L}$，则两次给药的最长间隔时间为（）

A.$3\\text{小时}$B.$6\\text{小时}$C.$9\\text{小时}$D.$12\\text{小时}$

临床试验样本量估算

某新药临床试验需验证其有效率高于现有药物（有效率$p_0=0.6$）。设新药