基本信息

---

下载

文档摘要

---

广义凸函数：性质剖析与多元应用探究

一、引言

1.1研究背景与意义

在数学分析及众多应用领域中，凸函数一直占据着关键地位。传统凸函数具有明确的定义和良好的性质，如满足Jensen不等式，在优化问题中，局部最优解即为全局最优解等，这使得凸函数在理论研究和实际应用中都发挥了重要作用。然而，随着研究的深入和应用领域的不断拓展，传统凸函数的局限性逐渐显现出来。许多实际问题中的函数并不满足严格的凸函数定义，但却在某些特定条件下表现出类似凸性的特征。为了更广泛地描述和解决这些问题，广义凸函数的概念应运而生。

广义凸函数突破了传统凸函数的严格限制，将凸性的概念进行了合理的推广和延伸。它不仅涵盖了传统