测量误差下函数型线性模型与部分函数型线性模型的理论、方法及应用研究

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域的研究中，数据类型呈现出多样化和复杂化的趋势。传统的数据分析方法往往基于向量型变量展开，然而在实际应用里，大量数据是随时间和空间发生连续性变化的，如人类的生长曲线、艾滋病患者血液中CD4细胞数量曲线、脑扫描图像和心电图波动过程，以及气候和环境研究中随时间和空间变化的观测过程等。这些数据被称为函数型数据，函数型数据的兴起，对传统数理统计以向量型变量为研究和观测对象的方式提出了挑战。函数型数据分析直接应用古典回归方法是不可行的，需要新的理论和方法来处理这类数据，函数型线性