第1页，共11页，星期日，2025年，2月5日4.2真空中磁场的基本方程穿过任意闭合曲面的磁通量恒为零由得真空中磁场的基本方程由安培环路定律可以推导出：第2页，共11页，星期日，2025年，2月5日代入矢量磁位4.3矢量磁位
为了简化磁场的求解，通常采用间接方法。
由磁场的散度为零，引入矢量磁位。
利用磁场的旋度方程导出矢量磁位满足的微分方程。由其单位为T·m（特·米）或Wb/m（韦/米）得矢量位的泊松方程规定其散度（库仑规范）于是，矢量位满足的泊松方程的解为区别：第3页，共11页，星期日，2025年，2月5日磁偶极子的矢量位一面积为S,通以电流I的小圆电流环称为磁偶极子，定义矢量为磁偶极子的磁偶极矩。第4页，共11页，星期日，2025年，2月5日4.4物质的磁化媒质的磁化产生的物理现象和分析方法与静电场媒质的极化类同。
无外磁场作用时，媒质对外不显磁性，
用磁化强度M表示磁化的程度，即式中：N为单位体积内被磁化的分子数。A/m—分子电流，电流方向与方向成右手螺旋关系。
分子磁偶极矩
在外磁场作用下，磁偶极子发生旋转，旋转方向使磁偶极矩方向与外磁场方向一致，对外呈现磁性，称为磁化现象。I
磁化体电流
由于磁偶极子的定向排列，媒质内部出现磁化体电流，媒质表面出现磁化面电流。（为媒质表面外法线方向）
磁化面电流第5页，共11页，星期日，2025年，2月5日4.5媒质中的恒定磁场方程引入磁化电流后，媒质的磁化效应由磁化电流表征，即空间的磁场由传导电流和磁化电流产生。而磁化电流和传导电流的实质相同，则令（为磁介质中的磁场强度矢量）于是磁介质中的基本方程微分形式由实验证明，除铁磁性物质外，M和H之间有一定的线性关系，即得（为磁介质中的本构关系）媒质的磁导率（除铁磁性物质外）媒质的相对磁导率磁化率式中均为传导电流第6页，共11页，星期日，2025年，2月5日小圆柱侧面积，h为无穷小量，该面积趋于零4.6恒定磁场的边界条件一、磁感应强度B的边界条件设两种不同的磁介质，其分界面的法线方向为n。在分界面上作一小圆柱形表面，两底面分别位于介质两侧，底面积为，h为无穷小量。nh将磁场基本方程用于所作的圆柱形表面。方程左边磁感应强度B的边界条件用矢量表示分界面上B的法向分量连续第7页，共11页，星期日，2025年，2月5日二、磁场强度H的边界条件在分界面上作一小的矩形回路，其两边分居于分界面两侧，而高，取H沿此回路的环积分为
设分界面上的自由电流面密度为
则回路所围面积上通过的电流为（其中的方向为回路所围面积的法线方向）
矢量可写为
方程变为
因为回路是任意的，其所围面的法向也是任意的，因而有磁场强度H的边界条件：若分界面上没有自由的表面电流第8页，共11页，星期日，2025年，2月5日