(每日一练)通用版初一数学实数基础知识手册
单选题
2√
1、若|x﹣4x+4|与2??3互为相反数，则x+y的值为（）
A．3B．4C．6D．9
答案：A
解析：
2√2√
根据题意得:|x–4x+4|+2??3=0，所以|x–4x+4|=0，2??3=0，
2
即（x–2）=0，2x–y–3=0，所以x=2，y=1，所以x+y=3．故选A．
2、如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：
√
①当输出值y为3时，输入值x为3或9；
√
②当输入值x为16时，输出值y为2；
③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；
④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y
值．
1
其中错误的是（）
A．①②B．②④C．①④D．①③
答案：D
解析：
根据运算规则即可求解．
解：①x的值不唯一．x=3或x=9或81等，故①说法错误；
√
②输入值x为16时，16=4，,4=2，=2，故②说法正确；
√√
2
③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y，如输入π，
故③说法错误；
④当x=1时，始终输不出y值．因为1的算术平方根是1，一定是有理数，故④
原说法正确．
其中错误的是①③．
故选：D．
2
小提示：
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方
开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
√1
3、现在规定一种新的运算“※”：a※b＝，如9※2＝9＝3，则－※3等于()
√
27
11
A．B．3C．－D．－3
33
答案：C
解析：
根据例子变换所求式子即可得到答案.
∵a※b＝，
√
1311
∴－※3=√?=?
27273
故选C
小提示：
此题重点考察学生对根式的灵活应用，抓住其中的规律是解题的关键.
填空题
4、已知，a√23＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|=____．
答案：9
解析：
3
因为4235，所以a=4，b=5，所以|a+b|=|4+5|=9，故答案为9.
√
点睛：本题主要考查了无理数的估算，估算无理数的基本方法是“两边夹”，即判断
所要估算的无理数在哪两个连续的整数之间，则可得到这个无理数的整数部分，从
而估算出这个无理数大小.
3
5、计算：|1?3|+9?8．
√√√
√
答案：3
解析：
分别绝对值运算、算术平方根运算、立方根运算、合并同类项进行求解即可.
√
解：原式＝3?1+3?2
√
＝3．
小提示