专题10四边形

考点01多边形的内角与外角定理

1．（2025?湖南）如图，左图为传统建筑中的一种窗格，右图为其窗框的示意图，多边形为正八边形，连接，，与交于点，．

【答案】

【知识点】三角形的外角的定义及性质、三角形内角和定理的应用、等边对等角、正多边形的内角问题

【分析】本题主要考查了正多边形内角问题，等边对等角，三角形内角和定理，三角形外角的性质，先根据正多边形内角计算公式求出，再根据等边对等角和三角形内角和定理求出的度数，最后根据三角形外角的性质即可得到答案．

【详解】解：∵八边形是正八边形，

∴，

∴，

同理可得，

∴，

故答案为：．

2．（2023?永州）下列多