PAGE

PAGE38

国内外对离轨段轨迹优化研究现状文献综述

轨迹优化算法发展历史

轨迹优化问题最早来源于伯努利的最速降线问题，并且由最速降线问题发展出最优控制学说。在航天领域，轨迹优化的研究历史源远流长，早期的研究人员使用解析法求解微分方程，从而推导轨迹的最优解。但解析法只适用于简单的非线性系统，对于复杂非线性系统难以求解。后来随着最优控制理论和非线性优化理论的发展，以及数字计算机的普及，产生了间接法和直接法[4]这两大类的方法。

间接法的原理是，使用Pontryagin极小值原理和变分理论[5]，通过引入哈密尔顿函数将轨迹优化问题转化为两点或多点的哈密尔顿边值问题。上世纪50年