第1页，共31页，星期日，2025年，2月5日坚直平面内圆周运动的临界问题1、绳子（或轨道内侧）约束模型①恰好过最高点的临界条件：绳vv②能过最高点的条件：③不能过最高点的条件：第2页，共31页，星期日，2025年，2月5日绳Eqv第3页，共31页，星期日，2025年，2月5日绳Eqv①②③第4页，共31页，星期日，2025年，2月5日绳Ev第5页，共31页，星期日，2025年，2月5日αL第6页，共31页，星期日，2025年，2月5日2、轻杆（或圆管、外轨道）约束模型①恰好过最高点的临界条件：③球过最高点时，轻杆对球产生的弹力情况：v杆vv②轻杆（管道）对小球恰好没有作用力的临界条件：第7页，共31页，星期日，2025年，2月5日RR第8页，共31页，星期日，2025年，2月5日第9页，共31页，星期日，2025年，2月5日R第10页，共31页，星期日，2025年，2月5日第11页，共31页，星期日，2025年，2月5日第12页，共31页，星期日，2025年，2月5日例1、如图所示，在倾角为α=30°的滑斜面上，有一根长L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量m=0.2kg的小球，沿斜面作圆周运动，试计算：（1）小球通过最高点A的最小速度（2）细绳抗拉能力不得低于多少？若绳的抗拉力为Fmax=10N，小球在最低点B的最大速度是多少？αL第13页，共31页，星期日，2025年，2月5日例2、一根内壁光滑的细圆管，形状如下图，放在竖直面内，一小钢球自A端正上方距离A端h为高处，无初速释放，第一次小球恰能抵达B点，第二次落入A端后从B端射出恰能再次进入A端内，则两次小球下落的高度之比是多少？oABhm第14页，共31页，星期日，2025年，2月5日例3、如图所示，为一种打夯机，在质量为M的电动机的飞轮上固定质量为m的重物，重物到飞轮的距离为r，若飞轮匀速转动，试计算：（1）当角速度多大时，重物到达最高点可使电动机对地面没有压力？（2）在上述临界角速度的条件下，重物到最低点时电动机对地面压力是多大？orωm第15页，共31页，星期日，2025年，2月5日水平面内圆周运动的临界问题ωRμAB第16页，共31页，星期日，2025年，2月5日ωRμAB第17页，共31页，星期日，2025年，2月5日ωRμABR第18页，共31页，星期日，2025年，2月5日ωmmR2RμAB第19页，共31页，星期日，2025年，2月5日ωθABLm例3、ω逐渐增大，绳子拉力大小和方向如何变化？第20页，共31页，星期日，2025年，2月5日例4、已知：L=2m，m=0.1kg.问：球的角速度在什么范围内，两侧细绳始终张紧？ω30o45oABLm第21页，共31页，星期日，2025年，2月5日例5、ω逐渐增大，两绳拉力大小如何变化？ABω第22页，共31页，星期日，2025年，2月5日