2025年初中数学鲁教版五四制六年级下《平行线的概念及表示》附答案解析
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2．请将答案正确填写在答题卡上
1.选择题（每题2分，共20分）
（1）在同一平面内，不相交的两条直线是（）
A.相交线B.平行线C.相似线D.对应线
（2）如果两条直线被第三条直线所截，且同位角相等，那么这两条直线是（）
A.相交线B.平行线C.垂直线D.异面直线
（3）哪个图形不是平行四边形？（）
A.矩形B.正方形C.菱形D.一般的四边形
（4）下列关于平行线的说法中，正确的是（）
A.平行线的距离一定相等
B.平行线的长度一定相等
C.平行线的角度一定相等
D.平行线的形状一定相同
（5）在下列各对角线中，一定垂直的是（）
A.矩形的对角线B.菱形的对角线C.正方形的对角线D.一般四边形的对角线
2.填空题（每题2分，共20分）
（1）如果一条直线上的任意两点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线是__________。
（2）平行四边形的一个角是80°，那么与它相邻的角是__________。
（3）一条直线被一条平行线所截，如果截得的同位角是60°，那么这两条直线之间的距离是__________。
（4）平行四边形的对角线互相__________。
（5）如果两条直线之间的夹角是45°，那么这两条直线是__________。
3.解答题（共60分）
（1）已知直线AB和CD在同一平面内，且AB平行于CD，求证：直线AB与CD之间的距离处处相等。（8分）
（2）已知一个平行四边形的两个邻角分别是45°和135°，求这个平行四边形的其他两个角的度数。（12分）
（3）在△ABC中，AD平行于BC，且AD=3cm，BC=6cm，求证：△ABC是等腰三角形。（20分）
（4）一条直线被另一条直线截得同位角相等，且直线间的距离为4cm，求这条直线的长度。（20分）
试卷答案
1.选择题答案及解析思路
（1）B：根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（2）B：根据平行线的判定方法，同位角相等可以判定两条直线平行。
（3）D：平行四边形是指四边形的对边平行且相等，而一般四边形不满足这个条件。
（4）A：平行线的距离是指两条平行线之间的垂直距离，它们之间的距离是处处相等的。
（5）C：正方形的对角线相互垂直，这是正方形的一个性质。
2.填空题答案及解析思路
（1）平行线：如果一条直线上的任意两点到另一条直线的距离相等，根据平行线的性质，这两条直线是平行的。
（2）45°：平行四边形的邻角互补，所以另一个角是180°-135°=45°。
（3）4cm：根据平行线的性质，平行线之间的距离是处处相等的，所以距离为4cm。
（4）互相平分：平行四边形的对角线互相平分。
（5）平行线：如果两条直线之间的夹角是45°，由于夹角小于90°，根据平行线的性质，这两条直线是平行的。
3.解答题答案及解析思路
（1）证明思路：过点B作BE垂直于CD于点E，证明∠ABE=∠CDE，再证明AB=CD。
（2）求解思路：根据平行四边形内角和为360°，计算出剩余两个角的度数。
（3）证明思路：由AD平行于BC，根据同位角相等，证明∠ADB=∠ABC，再证明AB=AC。
（4）求解思路：设直线长度为x，根据同位角相等和三角形的性质，列出方程求解x。