52.数列中的不定方程问题

数列中的子列存在性问题常常转化成一个不定方程问题来求解，此时把握住不定方程中数

的离散性特征，通常配合一定的方法即可有效解决，本文梳理了几类常见的求解方法，供

大家参考.

1.因式分解法

通过对所求不定方程进行因式分解，对另一侧的常数进行因数分解，进而将不定方程拆成

多个方程的方程组，利用整数的离散性，进而解出变量.

例1.设a,a,???,a是各项均不为零的n(n?4)项等差数列，且公差d?0，若将此数列删

12n

去某一项后得到的数列（按原来的顺序