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文档摘要

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非等谱可积方程中孤立子的特性、求解与应用研究

一、引言

1.1研究背景与意义

随着科学技术的迅猛发展，非线性科学已成为当代科学研究的重要前沿领域，广泛涵盖自然科学、工程技术乃至社会科学等多个方面。在非线性科学的研究进程中，非等谱可积方程及孤立子的研究占据着举足轻重的地位。

1834年，英国科学家Russell偶然发现了一种奇妙的水波，他在观察船的运动时，注意到船突然停止后，船头出现了一个滚圆、平滑且轮廓分明的巨大孤立波峰，它以高速向前滚动，形状和速度在行进中几乎没有明显改变。这一发现引发了人们对孤立波的浓厚兴趣。1895年，荷兰数学家Korteweg和他的学生deVries