探索一类Virasoro型李代数双导子：结构、性质与多元应用

一、引言

1.1研究背景与动机

李代数作为现代数学中极为重要的代数结构，在多个数学分支以及理论物理等领域都有着关键的应用。它通过在向量空间上定义Lie括号这一特殊的二元运算，为研究李群及其相关代数结构提供了有力的工具，极大地推动了相关领域的发展。在众多李代数中，Virasoro型李代数因其独特的性质和广泛的应用而备受关注。

Virasoro型李代数本质上是无限维的，这一特性使其与物理学中描述粒子的场理论建立起了紧密的联系，能够很好地描述物理系统中的一些连续对称性和量子现象。在共形场论里，它扮演着核心角色，是共形对称性的代