广义非线性薛定谔方程中PT对称理论对孤子稳定性的影响探究

一、引言

1.1研究背景与意义

自20世纪初量子力学创立以来，薛定谔方程作为描述微观体系的基本方程，极大地推动了量子力学的发展。随着科学研究的不断深入，人们发现标准的薛定谔方程在描述一些特殊的非线性现象时存在局限性。于是，广义非线性薛定谔方程应运而生，它被广泛用于描述超导体、光学介质和冷原子系统等特殊非线性系统，成为许多非线性系统的基本模型，对于理解这些系统的物理过程具有不可或缺的作用。

PT（时间-空间镜像对称）对称理论是物理学中一个重要的概念。在经典量子力学中，Hamilton算子一般要求是厄米的，以保证其拥有全实谱。1