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文档摘要

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非单调线性搜索：解锁共轭梯度法与拟牛顿法的优化潜能

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学计算、工程优化、机器学习等众多领域中，优化算法扮演着举足轻重的角色，它们旨在寻找函数的最小值或最大值，以解决实际问题中的资源分配、参数调整等关键任务。共轭梯度法和拟牛顿法作为两类经典的优化算法，在处理无约束优化问题时展现出独特的优势，广泛应用于信号处理、图像处理、机器学习等诸多领域。然而，传统的单调线性搜索策略在某些复杂函数和大规模问题中，暴露出收敛速度慢、易陷入局部最优等局限性，这极大地限制了共轭梯度法和拟牛顿法的应用效果和适用范围。

非单调线性搜索的出现为解决上述问题提供了新的思路。与单调线性搜索不