§4.3狭缝流动分析边界条件最一般情况：沿流动方向存在压力差，同时上壁以速度U相对于下壁面运动。其边界条件为:§4.3.2狭缝流动的切应力与速度分布第29页，共50页，星期日，2025年，2月5日§4.3狭缝流动分析切应力与速度分布边界条件带入方程(4-3)(4-4)确定积分常数(4-6)(4-7)可得第30页，共50页，星期日，2025年，2月5日§4.3狭缝流动分析由上式可知，压差引起的流动和剪切产生的流动是线性叠加关系:前者呈抛物线分布，后者呈线性分布.如下图所示。(4-7)第31页，共50页，星期日，2025年，2月5日§4.3狭缝流动分析(4-8)平均速度和流量(4-9)第32页，共50页，星期日，2025年，2月5日§4.2.3水平狭缝压差流动的流动阻力分析水平狭缝，由于有β=π/2，（4-10）§4.3狭缝流动分析又因压差流，U=0，得水平压差流的平均速度第33页，共50页，星期日，2025年，2月5日狭缝流阻力系数λ§4.3狭缝流动分析定义式雷诺数流动阻力第34页，共50页，星期日，2025年，2月5日解：本题条件属于水平狭缝的压差流，但须涉及液-液边界条件。由式(4-3b)(4-4b)，并令β=π/2，即：§4.3狭缝流动分析例P80-例5-1两层不相溶流体在固定平壁间的平行流动，如右图所示，重流体Ⅰ在下层，轻相流体Ⅱ在上层。按充分发展的层流流动考虑，试确定其切应力和速度分布。第35页，共50页，星期日，2025年，2月5日边界条件：①对于流体Ⅰ有②对于流体Ⅱ有§4.3狭缝流动分析第36页，共50页，星期日，2025年，2月5日第1页，共50页，星期日，2025年，2月5日第四章不可压缩流体的一维层流流动§4.1 不可压缩流体的一维层流流动概述§4.2 圆管中流体的层流流动§4.3 狭缝流动分析§4.4 降膜流动第2页，共50页，星期日，2025年，2月5日§4.1不可压缩流体的一维层流流动概述着眼于流场中的微元体，建立流体流动的微分方程。微分方程所给出的流场分布信息，不仅揭示了宏观流动现象的内在信息，且是确定最大速度、流动阻力、壁面切应力等工程实用参数必需的。一、建立流动微分方程的基本方法基本步骤分三步：1、建立微元体的动量守恒方程。对于稳态流动有。（4-1）第3页，共50页，星期日，2025年，2月5日对于左图一维流动，牛顿剪切定律为2、牛顿剪切定律作为补充方程将速度和切应力联系起来。下标y表示切应力所在平面的法线方向，下标x表示切应力作用方向。§4.1不可压缩流体的一维层流流动概述（4-2）0u(y)3、将上面两式处理后可消去切应力，获得关于流体速度的微分方程-流体微分方程。xy第4页，共50页，星期日，2025年，2月5日二、常见边界条件流动的个性是由边界条件和初始条件确定的。对于工程问题，常见的流场边界条件有三类1固壁-流体边界由于流体有粘滞性，故与流体接触的固体壁面上，流体的速度将等于固体壁面的速度。特别的在静止的固体壁上，流体的速度为零。2液体-气体边界对于非高速流动，气液界面上的切应力相对于液相内的很小，故通常认为液相切应力在气液界面上为零。§4.1 不可压缩流体的一维层流流动概述第5页，共50页，星期日，2025年，2月5日3液体-液体边界由于穿越液-液界面的速度分布或切应力分布具有连续性，故液-液界面两侧的速度或切应力相等。三、流体流动条件说明以下两小节研究不可压缩流体的一维层流流动几种工程常见情况。稳态意味着流动过程与时间无关；不可压缩意味着流体密度为常数；一维流动意味着流体指在一个坐标方向上流动，且速度的变化也只与一个空间坐标有关；层流指的是平行流动的流体层之间只有分子作用，只有在层流条件下牛顿剪切定律才成立。（层流概念详细见教材第九章）§4.1不可压缩流体的一维层流流动概述第6页，共50页，星期日，2025年，2月5日又由上述条件（参见第六章连续性方程部分）可知流体沿流动方向上的速度变化必然为零（满足该条件的流动又称充分发展的流动）即有该条件为不可压缩流体一维稳态流动的连续性条件§4.1不可压缩流体的一维层流流动概述第7页，共50页，星期日，2025年，