CONTENTS目录题点一导数与不等式恒成立问题一题点二导数与不等式能成立问题二课时跟踪检测三

方法(一)分离参数法解决恒成立问题题点一导数与不等式恒成立问题例1已知函数f(x)＝ax＋1－lnx，a∈R.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在x＝1处取得极值，?x∈(0，＋∞)，f(x)≥t－1恒成立，求实数t的取值范围．

(2)因为函数f(x)在x＝1处取得极值，所以f′(1)＝0，即a－1＝0，解得a＝1.因为f(x)≥t－1对任意的x∈(0，＋∞)恒成立，即t≤x－lnx＋2对任意的x∈(0，＋∞)恒成立，所以只需当x∈(0，＋∞)时，t≤(x－lnx＋