第1页，共39页，星期日，2025年，2月5日?本章重点?电路发生谐振的条件?谐振电路的特点?谐振频率的计算?相量法的拓广?网络函数?频率特性?滤波器的概念返回目录第2页，共39页，星期日，2025年，2月5日谐振（resonance）是正弦交流电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象。谐振的定义:在正弦交流稳态下，当含LC的一端口网络输入端的电压、电流同相时，则称该网络处于谐振状态（resonancestate）。+-含LC网络12.1串联电路的谐振第3页，共39页，星期日，2025年，2月5日Rj?L+_一、谐振频率串联谐振（SeriesResonance）谐振角频率（resonantangularfrequency）谐振频率（resonantfrequency）第4页，共39页，星期日，2025年，2月5日二、使RLC串联电路发生谐振的条件1.L,C不变，改变电源频率f（角频率w）2.电源频率f（角频率w）不变，改变L或C（常改变C）三、RLC串联电路谐振时的特点w0|Z|w0R2.入端阻抗Z为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。第5页，共39页，星期日，2025年，2月5日3.电流I达到最大值I0=U/R（U一定）。Rj?L+_+++___4.电压当w0L=1/(w0C)R时，UL=UCU串联谐振又称电压谐振。谐振时电压、电流的相量图第6页，共39页，星期日，2025年，2月5日5.功率P=RI02=U2/R负载吸收电源发出PQ+_LCRu第7页，共39页，星期日，2025年，2月5日即:能量交换只在L，C之间进行，与电源间无能量交换。6.能量设则电场能量磁场能量WLm=WCm第8页，共39页，星期日，2025年，2月5日四、特性阻抗和品质因数1.特性阻抗（characteristicimpedance）单位：?仅由电路参数决定。2.品质因数（qualityfactor）Q同样仅由电路的参数决定。无量纲第9页，共39页，星期日，2025年，2月5日利用：例某收音机C=150pF，L=250mH，R=20?电力系统中，由于系统电源电压比较高，一旦发生谐振，会因过电压而损坏设备绝缘。若信号电压10mV,则电感上电压为650mV。避免：第10页，共39页，星期日，2025年，2月5日五、RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性1.阻抗的频率特性（frequencycharacteristic）幅频特性相频特性X(?)|Z(?)|XL(?)XC(?)R?0?|Z(?)|0?(?)?0?0–?/2?/2第11页，共39页，星期日，2025年，2月5日2.电流谐振曲线谐振曲线：电压、电流与频率的关系。幅值关系：?0?0I(?)U/R1U/R2第12页，共39页，星期日，2025年，2月5日若RLC串联电路中，有不同频率的电压源同时作用时，则接近谐振频率w0的电流将可能大于其它偏离谐振频率的电流而被选择出来，这种性能在无线电技术中称为“选择性”。3.选择性与通用谐振曲线（a）选择性（selectivity）?0?0I(?)第13页，共39页，星期日，2025年，2月5日例一接收器的电路参数为：L=250mH，R=20W，C=150pF（已调好），U1=U2=U3=10mV，w0=5.5?106rad/s，f0=820kHz。+_+_+LCRu1u2u3_f（kHz）电台1电台2电台3?L（?）8206401026X（?）1290166010340–660577129010001612I0=0.5I1=0.015I2=0.017I=U/|Z|（mA）第14页，共3