专题7圆中辅助线的添加方法

类型1遇直径，造直角(或逆用)

典例1(辽宁鞍山中考)如图，AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,若∠ABD=54°,则∠C的度数为（）

A.34° B.36° C.46° D.54°

当遇到直径时，常构造直径所对的圆周角(或遇到90°的圆周角，构造直径)，利用直角三角形的相关性质解决问题.本题连接，根据圆周角定理的推论得到=90°,∠C=∠A,然后计算出∠A的度数，从而得到∠C的度数.

【答案】

变式训练

1如图,AB,AC是⊙O的两条弦,且∠CAB=90°,若AB=10,AC=8,求⊙O的半径.

类型2连圆心，造半径