教学课件北师大版八年级上册数学（25秋新教材）第2课时借助表格解决实际问题第五章二元一次方程组3.应用二元一次方程组情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰情境导入新年来临爸爸想送小明一个书包和学习机作为新年礼物．爸爸对小明说：“我在甲、乙两个商场都发现同款的学习机的单价相同，书包单价也相同，学习机和书包单价之和是1072元，且学习机的单价比书包单价的8倍少8元，你能说出学习机和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗？叁肆叁壹新知初探贰新知初探探究一：借助表格解决实际问题贰【分析】设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今年(1+20﹪)x(1-10﹪)y780xy200例某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元，今年总产值比去年增加了20％，总支出比去年减少了10％，今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?新知初探贰去年的总产值-去年的总支出=200万元，今年的总产值-今年的总支出=780万元．分析关键：找出等量关系.今年的总产值=去年总产值×(1+20%）今年的总支出=去年的总支出×(1-10%）新知初探贰解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有x-y=200(1+20﹪)x-(1-10﹪)y=780因此，去年的总产值是2000万元，总支出是1800万元.解得x=2000y=1800新知初探贰1.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价15%，乙商品提价10%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和降低了5%.求甲、乙两种商品原来的单价.本问题涉及的等量关系为：甲商品原单价十乙商品原单价=100元，调价后甲商品单价+调价后乙商品单价=100×(1-5%)元.xyx-15%x=(1-15%)xx+10%x=(1+10%)x随堂练习新知初探贰解：设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元.根据题意，得答：甲、乙商品原来的单价分别为60元，40元.x＋y＝100，(1－15%)x＋(1＋10%)y＝100×(1－5%).解得x＝60，y＝40.新知初探探究二：典例精析贰例2医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?解：设每餐甲、乙原料各xg、yg.则有下表:甲原料xg乙原料yg所配的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5xx0.7y0.4y3540新知初探贰①-②，得5y=150y=30所以每餐需甲原料28g，乙原料30g.根据题意，得方程组0.5x+0.7y=35x+0.4y=405x+7y=350①5x+2y=200②化简，得把y=30代入①，得x=28，即方程组的解为：新知初探贰2.如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？随堂练习新知初探贰产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)借助列表分析，确定题目中的数量关系.1.5×20x1.2×110x8000x1.5×10y1.2×120y1000y1500097200本问题涉及的等量关系为：产品数量×产品价格＝销售款，原料数量×原料价格＝原料费，运输价格×运价＝运输费新知初探贰解：根据图表，列出方程组解方程组得x=300，y=400.8000x-1000y-15000-97200=8000×300-1000×400-15000-97200=1887800（元）.答