教学课件北师大版八年级上册数学（25秋新教材）第3课时二次根式的混合运算第二章实数3.二次根式情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰情境导入壹问题1单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么?问题2多项式与单项式的除法法则是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc，(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.(ma+mb+mc)÷m=a+b+c.情境导入壹分配律单×多转化前面两个问题的思路是：思考若把字母a，b，c，m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？单×单二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.新知初探贰新知初探探究一：二次根式的四则运算贰活动1尝试·思考新知初探贰例6计算：解：（1）原式（2）原式活动2典例精析新知初探贰解法一：（3）你还有其他解法吗？新知初探贰解法二：原式=新知初探贰解：原式=思考：还可以继续化简吗？为什么？如果算式当中有个别二次根式化为最简二次根式后，仍不能与其它最简二次根式合并，那么结果中可直接保留，不必再化.提醒新知初探探究二：二次根式的应用贰问题：化简，其中a=3，b=2.你是怎么做的？解法一：把a=3，b=2代入式子中，原式=解法二：原式=把a=3，b=2代入式中，原式先代入后化简先化简后代入哪种更简便？活动3二次根式的化简新知初探贰归纳总结解二次根式化简求值题目时，直接代入求值往往很麻烦，一般应先化简所求式子，再用代入数字求值.新知初探贰如图，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形ABCD的面积.你有哪些方法？活动3二次根式的应用新知初探贰可把梯形ABCD分割成两个三角形和一个梯形，如图所示.方法1：分割法S1S2S3S梯形ABCD=S1+S2+S3新知初探贰通过补图，可把梯形ABCD变成一个大梯形，如图所示.方法2：补图