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CONTENTS目录方法一分组转化法求和一方法二裂项相消法求和二方法三错位相减法求和三课时跟踪检测四

方法一分组转化法求和例1

(2)由(1)知，bn＝(－1)n(2n＋2n)＝(－1)n·2n＋(－2)n，

使用分组求和法的数列常见类型思维建模

数列通项中含绝对值先不考虑绝对值，求解数列从哪一项开始变号，把正数项和非正数项分开看作两个数列，分别求和(此时需考虑绝对值)，相加得解续表

针对训练

解：(1)当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2＋n－(n－1)2－(n－1)＝2n，当n＝1时，a1＝S1＝2，也符合上式．所以an＝2n.

2．(2023·全国乙卷)记Sn为等差数列{an