组员：周哲
阮浩
沈洋
江帅
彭志同;实验指导
1．实验目的
（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。
（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。
2．实验内容及步骤
（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；
（2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图10.5.1所示；
;（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。
（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。
（5）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。
;1.MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本书
2.采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs；
3.根据图10.6.1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频率fs=150Hz，换算成数字频率，通带截止频率，通带最大衰为0.1dB，阻带截至频率，阻带最小衰为60dB。]
4.实验程序框图如图10.5.2所示，供读者参考！;;;%=======设计高通滤波器hn,用于滤除噪声nt中的低频成分,生成高通噪声=======
fp=150;fs=200;Rp=0.1;As=70; %滤波器指标
fb=[fp,fs];m=[0,1]; %计算remezord函数所需参数f,m,dev
dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];
[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); %确定remez函数所需参数
hn=remez(n,fo,mo,W);%调用remez函数进行设计,用于滤除噪声nt中的低频成分
yt=filter(hn,1,10*nt);%滤除随机噪声中低频成分，生成高通噪声yt
xt=xt+yt;%噪声加信号
fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;
subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel(t/s);ylabel(x(t));
axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title((a)信号加噪声波形)
subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title((b)信号加噪声的频谱)
axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度)
;;;窗函数法设计滤波器
%调用xtg产生信号xt,xt长度N=1000,并显示xt及其频谱
N=1000;xt=xtg;
fp=120;fs=150;Rp=0.2;As=60;Fs=1000;%输入给定指标
%用窗函数法设计滤波器
wc=(fp+fs)/Fs;%理想低通滤波器截止频率
B=2*pi*(fs-fp)/Fs;%过渡带宽度指标
Nb=ceil(11*pi/B);%blackman窗的长度N
hn=fir1(Nb-1,wc,blackman(Nb));
Hw=abs(fft(hn,1024));%求设计的滤波器频率特性
ywt=fftfilt(hn,xt,N);%调用函数fftfilt对xt滤波
%以下为用窗函数法设计法的绘图部分（滤波器损耗函数，滤波器输出信号波形)
f=[0:1023]*Fs/1024;;
figure(2)
subplot(2,1,1);plot(f,20*log10(Hw/max(Hw)));grid;
title((a)低通滤波器幅频特性)
axis([0,Fs/2,-120,20]);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度)
t=[0:N-1]/Fs;Tp=N/Fs;
subplot(2,1,2);plot(t,ywt);grid;
axis([0,Tp/2,-1,1]);xlabel(t/s);ylabel(y_w(t));
tit