基于Dirichlet过程的零过多泊松混合模型的贝叶斯分析：理论、方法与应用

一、引言

1.1研究背景与动机

在诸多实际应用场景中，计数数据广泛存在，例如医学领域中疾病的发病次数统计、生态学中物种的出现频次、交通领域中交通事故的发生数量以及金融领域中某类交易的发生次数等。对于计数数据的建模，泊松分布曾是常用的选择，它基于事件发生的独立性和等概率性假设，在一定程度上能够对数据进行有效的描述。然而，在实际情况中，许多计数数据呈现出零值过多的现象，这超出了传统泊松分布的解释能力。这种零过多的情况可能源于多种原因，如在医学研究中，一部分个体可能由于自身的免疫机制、生活习惯等因素，根本不会发生某种疾病