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文档摘要

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非线性偏微方程求解策略与可积系统关联研究

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学的宏大版图中，非线性偏微方程与可积系统占据着举足轻重的地位，它们宛如两把钥匙，开启了理解自然现象和解决复杂问题的大门，在数学、物理等众多领域都发挥着不可或缺的作用。

非线性偏微分方程作为现代数学的关键分支，广泛用于刻画各类自然现象与工程问题，在力学领域，其能精准描述流体的复杂流动、固体的变形与断裂等现象，为航空航天、土木工程等提供了坚实的理论基础，如著名的Navier-Stokes方程用于描述流体的运动规律，对理解流体动力学至关重要；在控制过程中，它有助于设计高效的控制系统，实现对复杂系统的精确调控，以