第6章图

实验一结点间通路计数器

给定图G=V,E，试计算G中结点vi到vj长度为m的通路数，并通过具体图结构验证程序的正确性。

一、实验目的

理解图论中“通路”的定义，明确长度为m的通路是指从起点vi到终点vj经过m条边的路径（允许顶点重复、边重复），区分通路与简单路径的差异。

掌握利用邻接矩阵的幂计算结点间通路数的核心原理，理解“邻接矩阵A的k次幂Ak中元素A[i][j]表示vi到vj长度为k的通路数”这一关键结论。

能够使用至少一种编程语言（如Python、C++等）实现邻接矩阵的构建、矩阵乘法运算及幂次计算，独立完成通路数统计的代码编写与调试。

提升将图论数学理论转化为计算机程序的能