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文档摘要

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空间分数阶对流-扩散方程数值解与多领域应用研究

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程的众多领域中，对流-扩散现象广泛存在，例如在地下水污染扩散、大气污染物传输、生物分子在细胞内的扩散以及化学反应中的物质传递等过程，都涉及到对流-扩散问题。传统的整数阶对流-扩散方程在描述这些现象时，通常基于局部性和均匀性假设，即认为物质的扩散仅受其邻域状态的影响，且扩散性质在空间上是均匀不变的。然而，随着研究的深入，人们发现许多实际过程呈现出非局域性和复杂性的特征，传统方程难以准确刻画。

空间分数阶对流-扩散方程的出现为解决这些问题提供了新的途径。与传统方程不同，它引入了分数阶导