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经典例题精讲第10讲数论问题主讲老师：第三分册高中（第八版）MathematicalOlympiadTutorial

第10讲数论问题例1设a、b为正整数，1≤ab.证明：连续b个整数中必有两个数的积被ab整除.

第10讲数论问题例2记S=1!2!···100!.证明：有一个整数k，1≤k≤100，使是一个完全平方数，并且这样的k是唯一的.

第10讲数论问题例3证明：若整数a、b满足2a2+a=3b2+b，则a-b与2a+2b+1都是完全平方数.

第10讲数论问题例4证明：对任何素数p，有正整数n，使得p|2n+3n+6n-1.

第10讲数论问题例5设a1是整数，