广义Poisson风险模型下的鞅理论与破产概率评估：深度剖析与实践应用

一、引言

1.1研究背景与动机

在当今复杂多变的金融市场与风险管理领域，准确评估和管理风险至关重要。广义Poisson风险模型作为一类重要的数学模型，在刻画风险过程中发挥着关键作用。传统的Poisson风险模型假设风险事件的发生服从简单的Poisson分布，然而在实际应用中，风险事件的发生机制往往更为复杂，存在诸多不确定性因素以及事件之间的相关性。广义Poisson风险模型则通过对传统模型的拓展，能够更灵活、更准确地描述现实中的风险现象，因而在保险精算、金融风险管理等领域得到了广泛应用。例如在保险业务中