正倒向随机微分方程数值解法及其在PDEs中应用的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

在众多科学与工程领域中，随机现象广泛存在，随机微分方程作为描述这类现象的有力工具，得到了深入研究与广泛应用。正倒向随机微分方程（Forward-BackwardStochasticDifferentialEquations，FBSDEs）作为随机微分方程领域的重要分支，自1990年Pardoux和Peng解决了非线性倒向随机微分方程解的存在唯一性问题，从而建立其理论基础后，在随机最优控制、偏微分方程、金融数学、风险度量、非线性期望等领域展现出独特价值。

在金融数学领域，FBSDEs