第二章恒定电场第2章恒定电场第1页，共39页，星期日，2025年，2月5日通有直流电流的导电媒质中同时存在着电流场和恒定电场。恒定电场是动态平衡下的电荷产生的，它与静电场有相似之处。Introduction2.0序本章要求:熟练掌握静电比拟法和电导的计算。理解各种电流密度的概念，通过欧姆定律和焦耳定律深刻理解场量之间的关系。掌握导电媒质中的恒定电场基本方程和分界面衔接条件。下页上页返回第2页，共39页，星期日，2025年，2月5日2.1.1电流(Current)定义：单位时间内通过某一横截面的电量。2.1导电媒质中的电流CurrentinConductiveMedia三种电流：A传导电流——电荷在导电媒质中的定向运动。位移电流——随时间变化的电场产生的假想电流。运动电流——带电粒子在真空中的定向运动。下页上页返回第3页，共39页，星期日，2025年，2月5日1.电流面密度J电流 体电荷以速度v作匀速运动形成的电流。电流密度2.1.2电流密度（CurrentDensity)下页上页返回图2.1.1电流面密度矢量图2.1.2电流的计算第4页，共39页，星期日，2025年，2月5日2.电流线密度K电流en是垂直于dl，且通过dl与曲面相切的单位矢量。面电荷在曲面上以速度v运动形成的电流。图2.1.3电流线密度及其通量下页上页电流线密度返回第5页，共39页，星期日，2025年，2月5日3.元电流的概念元电流是元电荷以速度v运动形成的电流工程应用媒质磁化后的表面磁化电流；同轴电缆的外导体视为电流线密度分布；高频时，因集肤效应，电流趋于导体表面分布。下页上页图2.1.4媒质的磁化电流返回第6页，共39页，星期日，2025年，2月5日2.1.3欧姆定律的微分形式(DifferentialFormofOhm’sLaw)J与E共存，且方向一致。简单证明：欧姆定律微分形式。在线性媒质中对两边取面积分左边右边欧姆定律积分形式。所以下页上页图2.1.5J与E之关系返回第7页，共39页，星期日，2025年，2月5日2.1.4焦尔定律的微分形式(DifferentialFormofJoule’sLaw)导体有电流时，必伴随功率损耗，其功率体密度为W/m3W—焦耳定律微分形式—焦耳定律积分形式下页上页返回第8页，共39页，星期日，2025年，2月5日提供非静电力将其它形式的能转为电能的装置称为电源。2.2.1电源(Source)2.2电源电动势与局外场强SourceEMFand0therFieldIntensity电源电动势是电源本身的特征量，与外电路无关。局外场强－局外力2.2.2电源电动势(SourceEMF)下页上页返回图2.2.1恒定电流的形成第9页，共39页，星期日，2025年，2月5日因此，对闭合环路积分局外场Ee是非保守场。图2.2.2电源电动势与局外场强电源电动势总场强下页上页返回第10页，共39页，星期日，2025年，2月5日2.3.1基本方程(BasicEquations)2.3基本方程?分界面衔接条件?边值问题BasicEquations?BoundaryConditions?BoundaryValueProblem在恒定电场中恒定电场是一个无源场，电流线是连续的。故电荷守恒原理1.J的散度亦称电流连续性方程散度定理下页上页返回第11页，共39页，星期日，2025年，2月5日结论：恒定电场是无源无旋场。2.E的旋度所取积分路径不经过电源，则3.恒定电场（电源外）的基本方程恒定电场是无旋场。得积分形式微分形式构成方程斯托克斯定理下页上页返回第12页，共39页，星期日，2025年，2月5日2.3.2分界面的衔接条件（BoundaryConditions)