2025年大学《数学与应用数学》专业题库——数学物理学中的偏微分方程

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、填空题（每空4分，共20分）

1.考察二阶线性偏微分方程的分类，若方程$Au_{xx}+2Bu_{xy}+Cu_{yy}+\text{(lowerorderterms)}=0$在点$(x_0,y_0)$处，其判别式$B^2-AC=1$，则该点称为该方程的____点。

2.一维波动方程$u_{tt}=a^2u_{xx}$的通解可以表示为$u(x,t)=f(x-at)