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文档摘要

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椭圆与圆的“亲戚”关系

摘要：在解析几何的学习中，常用圆的定义与性质来类比椭圆的相关性质，

为解决椭圆问题提供解题思路，那么圆是否是椭圆的特殊情况呢?笔者主要从椭圆与圆的定义，相关性质进行对比、归纳，圆不能作为椭圆的特殊情况，但他们的确存在非常紧密的“亲戚”关系.

关键词：圆，椭圆，伸缩变换，离心率，中点弦.

引言：在人教A版选择性必修一3.1.1椭圆及其标准方程中，通过例2我们发现，可以由圆通过伸缩变换得到椭圆，如圆x2y2r2延y轴方向伸缩，缝

xry0,t0,rt得到椭圆：21r