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类型一：切线与三角形边角关系

1．(2015·陕西)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作

⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E.

(1)求证：∠BAD＝∠E；

(2)若⊙O的半径为5，AC＝8，求BE的长．

解：(1)∵DE为⊙O切线，∴AB⊥DE，∴∠E＋∠BAE＝90°，

∵AE⊥AC，∴∠BAD＋∠BAE＝90°，∴∠BAD＝∠E

(2)连接BC，∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ACB＝

∠EBA，AC＝8，AB＝10，∴BC＝6，∵∠BAD＝∠