反函数;如果在某个变化过程中有两个变量X和Y,并且对于X在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则,Y都有唯一确定的值和它对应,那么Y就是X的函数，X就叫做自变量，X的取值范围称为函数的定义域，和X的值对应的Y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。;（1）函数y=2x的定义域是______,值域是_______。如果由
y=2x解出x=_______,这样对于y在R上任一个值，通过式子x=
;如果由;反函数,记为：;反函数与原函数的关系：;例.求下列函数的反函数：;(3);2.求反函数的步骤;反函数的练习：;例2：求函数;2021/10/10;5、是否任何一个函数都有反函数？
;问：怎样的函数才具有反函数呢？;互为反函数图像间的关系;例1.求函数y=3x-2的反函数,
并画出原函数和反函数的图象.;已知函数的图像利用对称性可以画出它的反函数的图像。;·;例2.求函数y=x3(x∈R)的反函数,并画出原来的函数和它的反函数的图象.;2021/10/10;2021/10/10;2021/10/10;（二）反函数中应注意的几个问题;2021/10/10;2021/10/10;2021/10/10;为研究“原函数图象与其反函数图象的交点是否在直线y=x上”这个课题,我们可以分为三步进行研究.;证明:设点(a,b)是f(x)的图象与其反函数的任一交点,由于原函数与反函数图象关于直线y=x对称,则点(b,a)也是f(x)的图象与其反函数图象的交点,且有b=f(a),a=f(b)
若a=b时,交点显然在直线y=x上.
若ab且f(x)是增函数时,有f(b)f(a),从而有ba,矛盾;若ba且f(x)是增函数时,有f(a)f(b),从而有ab矛盾.故有a=b.
若ab且f(x)是减函数时,有f(b)f(a),从而有ab,成立，此时交点不在直线y=x上;同理ba且f(x)是减函数时,有f(a)f(b),从而有ab,成立，此时交点不在直线y=x上;谢谢大家！