专题七、分类讨论思想在导数中的应用

类型一：导函数是二次函数或类二次函数(如果导函数是分式，则通分后分子为二次或类二次)形式.

1.若二次函数或类二次函数的最高次系数存在参数，则需要对参数是否为零进行讨论；

2.若二次函数最高次系数不为零时，则需要对二次函数的判别式进行讨论，讨论的目的是判断导数是否有根，从而确定原函数极值点的个数；

3.若二次函数能解出两根，但是两根有一个存在参数或两根都存在参数，则需分别讨论两根的大小关系；

4.若原函数有限定的定义域，则还需要讨论极值点和定义域端点的位置关系.

类型二：导函数不是二次函数或类二次函数(如果导函数是分式，则通分后分子为二次或类二次)形式.