2025年大学《数学与应用数学》专业题库——数学在医学与生物学领域中的应用探索

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

1.某医学研究调查了1000名成年人，其中500名吸烟者中有60名患有某种呼吸系统疾病，500名不吸烟者中有50名患有该疾病。试用频率分布表描述该疾病在吸烟者与不吸烟者中的患病情况，并分析吸烟与该疾病之间可能存在的关联。

2.简述方差分析的基本原理及其在医学试验中的应用场景。假设一项临床试验比较三种不同药物对某种疾病的治疗效果，请设计一个方差分析方案，包括因素水平、观察指标等。

二、

1.设一个简单的SIR模型描述