2025年大学《数学与应用数学》专业题库——数学在语音识别技术中的应用

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

简述线性代数中的哪些基本概念或工具在语音识别的声学模型构建或特征提取过程中发挥着关键作用？请分别说明其作用原理。

二、

语音信号通常具有非平稳性的特点。从傅里叶分析的角度，简述为什么短时傅里叶变换（STFT）是分析语音信号频谱特性的常用方法，并说明其基本原理。

三、

在语音识别系统中，特征提取是一个至关重要的环节。梅尔频率倒谱系数（MFCC）是常用的一种特征表示。请详细说明MFCC特征的数学计算步骤，并解释其中涉及的离散傅里叶变换（D