2025年大学《数学与应用数学》专业题库——数学在哲学与文化研究中的价值探究

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一、

数学哲学中的逻辑主义、直觉主义和形式主义分别是什么主要观点？请简要阐述它们对数学本质的不同理解，并分析每种观点面临的挑战。

二、

选择一个你熟悉的哲学概念（例如：确定性、可能性、无限、悖论、真理），论述数学思想或方法（如逻辑推理、集合论、概率论等）是如何帮助深化或挑战对这个哲学概念的理解。

三、

以古希腊文明或中国古代文明为例，分析几何学（或算术）在其文化中的地位和作用，并探讨其发展如何反映了该文化特有的哲学观念或世界图景。

四